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Probabilidad Frecuencial
By geronimo | Febrero 21, 2008
Qué es? Que experimento se puede hacer? son alguna de las cosas de las que hablaré en este post.
Hoy voy a hablar un poco de la probabilidad frecuencial, es uno de los primeros temas que se suelen mencionar cuando se comienzan con los estudios de estadística.
Si buscamos en el diccionario que significa “probabilidad” es posible que nos encontremos con una varias definiciones, entre ellas “en un proceso aleatorio, razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles“.
Cabe destacar que esa definición hace referencia a la teoría clásica de probabilidad o definición De Laplace.
Pero no se debe dejar de mencionar que existen tres teorías bien conocidas para medir la probabilidad, ellas son:
- Teoría clásica.
- Teoría frecuencial.
- Teoría axiomática.
“En una serie larga de realizaciones de un experimento, la frecuencia relativa observada de un suceso es la probabilidad aproximada del suceso”
Bien te propongo que agarres un dado, papel y lapiz y hagas lo siguiente:
o:p>
Arrojes el dado unas 20 veces y anotes cuantas veces salio cada número. Al finalizar esta serie, para calcular la probabilidad frecuencial tenés que dividir cuantas veces salio cada número por la cantidad de veces que arrojaste los dados.
Yo hice el experimento con los siguientes resultados:
El numero “
De la misma forma se calcula la probabilidad para el resto de los números. La sumatoria de las probabilidades debería ser igual a 1.
La teoría clásica en este caso diría que la probabilidad de que salga el número “
En este caso nos encontramos con que las probabilidades en la teoría frecuencial es 0,15 (para el 1) y en la clásica 0,16.
Pero además sabemos según la teoría clásica todos los números tienen la misma probabilidad y en la frecuencial en este experimento en particular nos dice que P(1) = 0,15 y P(6) = 0,2, es decir es diferente.
Pues bien, como es un experimento práctico la forma de mejorarlo es muy sencilla, repetirlo muchas veces. Entonces ahora te propongo que agarres el dado y lo arrojes unas 200 veces y anotes cuantas veces sale cada numero.
Yo me tomé el pequeño trabajo de realizarlo y llegué a los siguientes resultados:
- El numero 1 salio: 35 veces, la probabilidad frec. es: 35/200 = 0,175
- El numero 2 salio: 37 veces, la probabilidad frec. es: 37/200 = 0,185
- El numero 3 salio: 39 veces, la probabilidad frec. es: 39/200 = 0,195
- El numero 4 salio: 37 veces, la probabilidad frec. es: 37/200 = 0,185
- El numero 5 salio: 27 veces, la probabilidad frec. es: 27/200 = 0,135
- El numero 6 salio: 25 veces, la probabilidad frec. es: 25/200 = 0,125
Se puede ver que al repetir mas veces el experimento las probabilidades comienzan a ser mas parecidas entre si y se aproximan cada vez mas al valor 0,16. Es así que al aumentar la cantidad de tiradas del dado, los números tienden a salir la misma cantidad de veces.
En conclusión, esta es una forma experimental de demostrar que la probabilidad de que salga un número en un dado es 0,16 y es la misma para todos los números del mismo.
Te animarías a tirar el dado unas 2.000.000 veces, anotar cuantas veces sale cada número y comprobar que la probabilidad frecuencial tiende a ser igual a 0,16 para todos los números confirmando la teoría clásica?
Bueno, dejo un programita que hice en visual Basic que se encarga de simular que un dado es arrojado, cuenta cuantas veces sale cada número y además te calcula la probabilidad frecuencial de cada uno.
Primero proba con 20, después con 200, después con 2000, con 2.000.000 y si tu máquina se la banca probá con 20.000.000.000.000.000. Linda forma de comprobar la probabilidad. En el programa tenes que indicar cuantas veces arrojas el dado y luego hacer clic en “Calcular” y el resto es tarea de 
Topics: Estadística | 25 Comentarios »
Abril 13th, 2008 at 6:14 pm
Geniial!!
me zalvo la viida esta informaziion!
y tambieen salvaron mi calificazion!
=D
Mayo 27th, 2008 at 8:02 pm
hey muy buena info!. =)
Mayo 28th, 2008 at 1:35 am
Me alegro que les sea útil la información. Gracias por dejar sus comentarios. Saludos myztiiCa y marthac!!
Junio 18th, 2008 at 8:36 pm
am nu se que es estopodriian ser maz claros????
graxiazz!!!!!!
Junio 18th, 2008 at 8:55 pm
Hola nanziii! la probabilidad frecuencial la podes resumir en la siguiente ecuación:
Probabilidad frecuencial de éxito(Ej: salga cara de una moneda) = cantidad de exitos(Ej: cantidad de veces que salio cara)/cantidad de experimentos (Ej: cantidad de veces que se arrojo la moneda).
Espero que aclare un pocos tus dudas.
Saludos.
Junio 23rd, 2008 at 10:39 pm
estem,mm
iia te entendi
jejjejejjje
nu abia leeidu
bohh
zoe ben webona
jajajajajaja
Julio 13th, 2008 at 8:17 pm
BUENA INFA CHAVO, TE AGRADEZCO!!….
Agosto 30th, 2008 at 11:54 am
gracias por la informacion, ademas esta clara tienes una forma buena de explicar porque lo entendi perfectamente
Noviembre 21st, 2008 at 1:17 pm
Que bueno que pusiste esto, tengo que exponer en unas horas y me ha salvado gracias
Diciembre 30th, 2008 at 6:15 pm
muchas gracias , me salvaron la vida
Febrero 8th, 2009 at 4:43 pm
gracias ehh ahora no tengo que buscar mas !!!!!!! ay se ven …….. gracias a esto podre chatear con mi novio jajajaja soy reeeeeee flojaaaaaaaaa*******
Febrero 9th, 2009 at 11:23 pm
interesante la manera como explican, es muy clara a diferencia de las encontradas en otras paginas.
Febrero 12th, 2009 at 11:26 pm
hola mm
tu forma de eplicar es muy buena sin embargo, no entiendo muy bien en si que es esque lo ocupo para un trabajo y pues la verdad casi no lo entiendo, y pues que ria saber que es?
Mayo 28th, 2009 at 5:05 pm
Que programa era?
Septiembre 11th, 2009 at 5:42 pm
yo vi la inf muy bien ahora falta ver si mi profe la acepta asi jejeje deseame suerte aunq yo entend perfectamente MIL GRACIAS
Octubre 20th, 2009 at 9:13 pm
super que informacion si me ayudo en mi tarea gracias
Febrero 28th, 2010 at 3:14 pm
genial.
Marzo 6th, 2010 at 3:47 pm
oooooooooooooooooo’!
graxs por la info me va a ayudar
Marzo 9th, 2010 at 3:12 pm
GRACIAS ESTE INFORME ES PERFECTO MI PRO DE MATE ME IVA A MATAR SI NO LLEVAVA ESTA INFORMACION
Marzo 9th, 2010 at 5:42 pm
geronimo no le entendii bn esqe! aii bnO expliqame pliz esqe es para el jueves ayudame!
explicame asii bnn porqe soii de 2 de sec ii no entiendo jeje :S
Mayo 11th, 2010 at 2:44 pm
esta pagina esta super bn por k ayuda mucho para mate k es la materia mas cool aunque dificil pero me ayudo mucho y evito k reprobara te amo meño de 1ro e de tijuana de la sec. 78 atte aniram
Junio 11th, 2010 at 7:37 am
gracias me ayudo mucho
salvaste mi reputacionadios del mejor promedio bueno gracias y adios
Junio 25th, 2010 at 11:32 am
bien esto es lo que buscaba
Junio 29th, 2010 at 9:09 pm
estaa muii bienn tu informacion, y me sirvio mucho para un trabajo que tengo que entregar mañana, thanks,,
perO entonces la probalbilidad frecuencial nos llevaa ala probabilidad clasica?
Julio 6th, 2010 at 11:23 am
Hola:
Mi pregunta es la siguiente:
Ya entendí perfectamente tu explicacion, ahora mi pregunta es:
¿ Como puedo hacer para calcular la probabilidad de que un numero vuelv a repetirse despues de un lanzamiento?