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Interpolación por el método de Lagrange
By geronimo | Agosto 19, 2008
A continuación expodré como se obtiene el polinómio de interpolación mediante el método de Lagrange. Básicamente el problema consiste en que se cuenta con un conjunto de pares ordenados que representan puntos en un par de ejes cartesianos y se quiere buscar una función que pase por todos esos puntos.
El método de Lagrange obtiene el polinomio de interpolación correspondiente a los puntos (xo,yo), (x1,y1), … , (xn,yn), a partir de las n + 1 funciones siguientes:
Todas son polinomios de grado n que cumplen f i (xi) = 1 ; f i (xj) = 0 (si i ≠ j), por lo que:
será un polinomio de grado menor o igual que n que, además, cumplirá:
En consecuencia, y dado que sólo hay un polinomio de grado menor o igual que n que pase por n + 1 puntos, el anterior será el polinomio de interpolación buscado.
Ejemplo:
Para hallar por el método de Lagrange el valor interpolado para x = 4 correspondiente a los puntos (1, 1), (3, 4) y (6, 8 ) procederémos así:
Topics: Algebra, Analisis Numerico, General, Problemas | 3 Comentarios »
Febrero 8th, 2009 at 12:34 pm
gracuas por tu aporte sobre el metodo de lagrange
Febrero 13th, 2009 at 8:16 pm
Checquen el resultado de la operacion del polinomio, es 4.4?
Julio 21st, 2010 at 8:04 pm
hola hice el ejemplo y me dio 5.4
no se si lo hice mal o es q tiene un error el ejemplo
….
buena aportacion