Derivadas Cruzadas

Teorema de Swartz:  Igualdad de las derivadas parciales.

Este es uno de los teoremas mas importantes cuando en análisis matemático se estudian las derivadas parciales.

Si  z = f(x,y) es una función tal que f , y sus derivadas parciales 

están definidas y además las derivadas cruzadas son continuas en una región  abierta R, entonces, para cada  (x,y) ÎR se cumple que las derivadas cruzadas son iguales. 

Concluyendo:

De vez en cuando es bueno recordar estos teoremas para no perderlos en la memoria.