Derivadas Cruzadas

Teorema de Swartz:  Igualdad de las derivadas parciales.

Este es uno de los teoremas mas importantes cuando en análisis matemático se estudian las derivadas parciales.

Si  z = f(x,y) es una función tal que f , y sus derivadas parcialesDerivadas Cruzadas 

 

 

están definidas y además las derivadas cruzadas son continuas en una región  abierta R, entonces, para cada  (x,y) ÎR se cumple que las derivadas cruzadas son iguales. 

 

Concluyendo:

 

De vez en cuando es bueno recordar estos teoremas para no perderlos en la memoria.

Publicado en Algebra, General
Un comentario en “Derivadas Cruzadas
  1. Iratxo dice:

    Pues es verdad, y ya no me acordaba 🙁 Lo que pierde uno en unos escasos 10años…

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